Dr. Arturo Galván Chávez
Departamento de Ingeniería Agroindustrial,
División de Ciencias de la Salud e Ingenierías,
Campus Celaya-Salvatierra,
Universidad de Guanajuato

Como comentó el profesor J.N. Reddy de TexasA&M: “Virtualmente cualquier fenómeno de la naturaleza, llámese biológico, geológico o mecánico, puede describirse utilizando las leyes de la física, en términos de ecuaciones algebraicas, diferenciales o integrales. La mayoría de los ingenieros y científicos estudiosos de fenómenos físicos se enfrentan a dos grandes tareas: formulación matemática de procesos físicos o análisis numéricos de modelos matemáticos”. Siendo la ingeniería una escultora de las matemáticas que tiene como modelo al fenómeno físico a representar es de suma importancia realizar buena ingeniería para esculpir, en el caso de la ingeniería civil y particularmente de la ingeniería estructural, construcciones con diseños estructurales eficientes.

Retomando una de las tareas comentadas por el profesor Reddy sobre análisis numéricos de modelos matemáticos, nos enseñan -o enseñamos- en clases del área básica común que se utiliza un análisis numérico cuando, por ejemplo, en una ecuación no podemos despejar la incógnita que deseamos conocer o es “complicado hacerlo” -- habrá que definir que es complicado -- entonces usamos algún método numérico hasta que se presente la “igualdad” en la ecuación, dada una tolerancia y haciendo un proceso iterativo. Si extrapolamos esto a un edificio de varios niveles que tiene diversos elementos estructurales (trabes, columnas, losas, etc.) sometido a diferentes tipos de carga entenderemos fácilmente que no podremos representar con una ecuación a este sistema, y tampoco podríamos obtener una solución analítica de éste, por lo que para obtener una solución numérica se realiza una discretización del edificio en un número finito de elementos que genere un sistema de ecuaciones que pueda resolverse en un tiempo y con un esfuerzo computacional razonables. Por lo tanto, al no poder obtener una solución exacta de un sistema complejo, debemos optar por una solución aproximada, aplicando algún método numérico, mediante un proceso de simulación, el cual conlleva tres pasos: idealización, discretización y solución.

Sin duda, la tecnología ha ayudado bastante, logrando la implementación numérica de sistemas en equipos de cómputo en los años 70s, mientras que en los años 90s se empezaron a realizar análisis de sistemas estructurales amplios. Así, en una simulación numérica, primero debemos entender el fenómeno a simular para realizar una idealización adecuada, no podemos simular algo si no tenemos claro de qué se trata; segundo seleccionamos la herramienta, básicamente utilizamos algún método numérico (discretización de elementos) y una computadora para predecir o reproducir (solución) su comportamiento, obviamente, con cierta aproximación.

La idealización de construcciones (edificios, puentes, túneles, etc.) mediante modelos computacionales sometidos a diversos escenarios de carga tiene como fin práctico analizarlas y diseñarlas estructuralmente de una manera “óptima y racional” brindando por lo tanto seguridad a sus usuarios. Así, al realizar una simulación numérica, la pregunta inmediata sería: ¿cómo determinamos si nos arroja resultados apegados a la realidad? -- Bien, pues su calibración se obtiene de distintas maneras, siendo la más empleada mediante estudios experimentales, si con el modelo numérico se obtiene una respuesta “similar” en función de una tolerancia que, con el modelo experimental, la estrategia de modelación empleada sería validada y podría usarse en simulaciones para casos semejantes esperando obtener resultados congruentes. No obstante, nunca debemos dejar de lado el entendimiento de la naturaleza del fenómeno, que como dije es el primer paso, pues como comentó el Profesor N. Rodríguez Cuevas: “Si no entendemos el mundo de la naturaleza, estaremos generando una serie de algoritmos totalmente equivocados”.

Siendo mis áreas de interés la mecánica de sólidos computacional, el análisis estructural no-lineal, la dinámica estructural, la mecánica aplicada, la mecánica de materiales y la mecánica de los medios continuos; mis líneas de investigación están relacionadas con el modelado matemático y computacional de sistemas estructurales, calibrados con pruebas experimentales, ante diversos tipos de carga, incluidas cargas gravitacionales y aquellas generadas por efectos dinámicos como lo son sismos, de las cuales se derivan tres líneas de trabajo en función del tipo de estructura: puentes, túneles y viviendas sustentables a bajo costo.

Puntualmente, mis investigaciones actuales están enfocadas a modelos computacionales complejos de estructuras especiales como lo son túneles dovelados de concreto reforzado dada la presencia de discontinuidades entre las dovelas que forman el revestimiento, realizando recomendaciones para mejorar su diseño estructural; así como modelos para evaluar la vulnerabilidad sísmica en puentes existentes, es decir determinar qué tan vulnerable es un puente ante diversos registros sísmicos. Asimismo, otra línea de investigación, relativamente nueva, que estamos trabajando en el Cuerpo Académico al que pertenezco en la UG, específicamente en la Línea de Generación y Aplicación del Conocimiento LGAC de Mecánica Aplicada y Tecnología de Materiales es el desarrollo de modelos constitutivos para la mampostería de adobe y su implementación en análisis sísmicos de viviendas sustentables a bajo costo para definir técnicas de refuerzo en las mismas.

 

Fecha de publicación: 16 de noviembre de 2022.